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这是一个关于图像采样过程中像素填充因子如何影响混叠和Moiré的研究。这是通过使用采样模拟(简单的单色-没有拜耳滤波器等)只是为了说明基本的方面。

低通滤波是任何图像采样过程的重要组成部分，用于消除任何不能以给定的采样率和分辨率再现的高频成分。任何频率细节超过采样率的一半(Fs/2=奈奎斯特率)将被复制为镜像和混叠频率伪影，只对采样图像产生伪影和噪声。

在数字图像采样中，低通滤波通常是直接在图像传感器上通过像素窗/孔径进行的。这意味着过滤器函数可以用一个矩形/方形窗口函数来描述，它有一个sinc-shaped传递函数。像素填充因子，被视为传感器像素覆盖的百分比(像素宽度^2)超过整个像素间距区域，决定了通带和止带波纹。正如将在模拟中看到的，即使100%l填充比例也不会产生一个完美的低通滤波器，这有效地消除了混叠。

图像测试图
模拟是用上面的测试图表进行的，其中包含一个图像和各种线条模式。在模拟测试图中，每个采样像素使用8 x 8像素进行采样。在这个采样率下，奈奎斯特频率的谐波(= Fs/2)对应于图上的箭头。

对于一个完美的采样过程，所有高于奈奎斯特频率的线密度都应该是均匀的灰色，而低于奈奎斯特频率的线密度应该是清晰的，在奈奎斯特频率下逐渐褪为灰色。当采样低通滤波不足时，高频线图会泄漏到图像中，形成干扰伪影和Moiré带(混叠)。

填充因子模拟结果
让我们看看矩形像素填充因子从12.5 x 12.5%变化到100%时的结果。

12.5 x 12.5%填充系数

25 × 25%填充系数
25
50x50%填充系数
75 x 75%填充系数
100%填充系数

大量的混叠被看到，特别是对于低填充因子。结果是一个非常尖锐，但也有噪声和低质量的图像出现。这也可以从线条图中看出，在奈奎斯特频率之上有很多条带。

当填充因子接近100%时，低通滤波得到改善，但即使填充因子为100%，仍有大量高频分量通过并出现在奈奎斯特频率以上。在这里，响应是0.64在奈奎斯特衰落到第一个0在2 ×奈奎斯特(也由Sinc函数描述)。这在直线均方根曲线上也能清楚地看到。

即使图像在100%填充因子下看起来很好，它实际上包含了相当多的混叠和人工锐度，这实际上是不应该存在的。如果在移动图片中使用，假设图像正在平移，这种混叠将变得闪烁和令人不安。

当在后期处理步骤中应用一些额外的锐度时，由于混叠引起的人工锐度变得更加清晰。

50 x 50 %增强锐度
100％增强锐度

在应用锐度后，现在很明显有些东西是不对的，图像质量看起来就像旧的廉价高清视频。

可见，矩形像素孔径低通滤波方法远非理想。

高斯像素孔径

理论表明，采用形状为a的像素孔径可以获得更好的低通滤波效果高斯分布函数．

让我们看看一个高斯形状的像素孔径是如何表现的。高斯分布的宽度，将决定截止频率。在这里，我手动调整了大小，看起来是最好的性能:
高斯像素孔径
高斯像素孔径增强清晰度．

与正方形像素相比，未锐化的图像似乎有点模糊。然而，线性条形图实际上表明，在奈奎斯特频率以上存在很少的频率成分时，性能非常好。在Nyquist x1以上的频率上，线条模式显示出漂亮的灰色外观。基于可用的像素分辨率，这种图像质量实际上是一种更好、更正确的表示，尽管图像细节被减少了。在应用了额外的锐度之后，测试图实际上看起来非常好，并且条形图表明仍然只有非常有限的对齐i发生。

与100%平方像素采样相比，高斯分布像素具有明显的平滑性和模拟感。从理论角度看，这一形象更为正确。

应用简单的模糊滤波器作为抗混叠滤波器

在实际应用中，高斯分布的像素孔径难以实现，但在像素传感器前加外置光学混叠滤波器(低通滤波器)可以有效地逼近。

让我们看看在正方形像素之外添加一点简单的光学模糊的效果。在模拟中，光学模糊是由一个简单的模糊盘(混乱圈N)直径为1.5和2像素直径(采样图像分辨率)。总采样滤波器现在是像素孔径与模糊盘的卷积。

首先是50 x 50%像素填充因子:

50 x 50%填充因子+ 2像素宽模糊磁盘
50 x 50%填充因子+ 2像素宽模糊磁盘+锐度

现在用100%填充因子的像素进行相同的模拟:
100%填充因子+ 1.5 px宽模糊磁盘
100%填充因子+1.5 px宽模糊磁盘+锐度

结合模糊盘和平方像素孔径的采样滤波器现在开始看起来像一个正态分布，同样高频成分被有效地去除。结果实际上相当具有可比性。

使用简单的光学抗混叠模糊滤波器可以为数字运动图像系统节省大量的技术和计算挑战。